Nació el 18 de septiembre de 1914 en el pueblo de Regla. Sus padres fueron Pascual Faz y Angelita Monzón. Perteneció a una familia muy humilde de tres hermanos y Roberto tuvo que batallar mucho para convertirse en un cantor de música popular de renombre en Cuba y en el extranjero. A los 13 años de edad (1927) integraba el Conjunto Champan Sport y más tarde el Tropical y Ricardo Cabana donde ejecutaba las maracas, el güiro, el timbal y el contrabajo. Es la época en que fue orientado por los músicos tresero y trompeta Juan Suárez y el que sería famoso Félix Chapottin con los cuales obtendría los secretos del son cubano.

En 1930 Roberto Faz era parte del Septeto Ultramar organizado por su padre y dos años más tarde (1932) ya era vocalista de las Orquestas Copacabana, Continental y poco después en el Grupo Habana. En 1935 en el famoso cabaret Sans–Souci actúa con la famosa Orquesta Hermanos Palau donde el estilo de Roberto Faz comienza a ser notorio. A partir de 1936 no solo canta sino también es un excelente ejecutante de percusión como el bongó, las congas y pailitas criollas en las Orquestas Cosmopolita donde actuaba en los programas de Radio Cadena Habana y CMQ con la Banda de los Hermanos Lebatard.

En 1941 es cantante y percusionista en el Hotel Nacional con la orquesta del maestro Osvaldo Estivill en compañía  del cantante Tito Gómez y tres años más tarde es cantante oficial del famoso conjunto Kubavana con el que actuó en el cabaret Zombie Club y realizó sus primeras grabaciones comerciales como la guaracha "No me importas tú", de Mario Recio, y el bolero "¿Por qué te vas tan pronto?", de Hugo Cruz, entre otras. Pero su verdadera consagración la logra en 1944 cuando es llamado por el cantante y director Roberto Espí para cantor en su Conjunto Casino, donde con el tiempo se convirtió en su vocalista más significativo y popular. Con dicha agrupación Roberto Faz realizó sus primeras giras al exterior, Puerto Rico, Venezuela (1945–1946) y poco después a Tampa, Cayo Hueso, Panamá y México, país en el que es muy conocido por sus grabaciones para la RCA Victor y desde 1948 para la Panart de Cuba.

Roberto faz y su Conjunto en Cabaret Ali Bar Club 1957

Desde 1950 Roberto Faz y el Casino con su mitológico trío de voces de Espí, Faz y Robot, y más tarde por Rolito y Reyes logran grandes triunfos en toda Latinoamérica. La voz potente, clara y aguda, plena de musicalidad de Faz, se llegó a convertir en una de las más afamadas dentro del son, la guaracha y de manera muy especial en el bolero. Se recuerdan muchos títulos famosos con el Casino como "Realidad y fantasía", de Cesar Portillo de la Luz, "Quiéreme y verás", de J. A. Méndez y la guaracha "Que se corra la bola", de A. Ruíz.

En los primeros años de la década del cincuenta actúa con el Casino en principales programas de la televisión cubana.

El 1956 Roberto Faz funda su popular conjunto con algunos músicos del Casino y los cantantes Orlando Reyes y Loelangel Rodríguez haciendo su debut en los salones del Liceo de Regla, su pueblo natal. Y después actúan en el Hotel Sevilla Biltmore, en el Casino Deportivo, el Stadium Tropical y el conocido cabaret Alí Bar Club, junto a Fernando Álvarez y haciendo dúo con el gran Benny Moré.

En 1957 hace su primer larga duración con su agrupación para los disco Panart de una factura excelente en grabación y musicalmente. La voz de Faz y su conjunto tienen un éxito rotundo especialmente con el bolero "Comprensión", de C. Doval y los sones "Como vivo en Luyanó", de R. Barrera y "Cositas que tiene mi Cuba" de P. Zalazar. En 1966 Faz y su conjunto llegan al clima de la aceptación popular grabando dentro del estilo de los conjuntos de sones el denominado ritmo dengue. Obras como "Dengue de la cana", de Montero y Castillo y del propio Faz, "Dengue en fa", con un ritmo arrollador.

El sonero Roberto Faz con su presencia fraguaba optimismo y alegría. Sustentaba toda su musicalidad probada en su afinación, ritmo y extensión vocal, así como su rica improvisación en guarachas y sones montunos. La excelente voz de Roberto Faz se encuentra registrada en cerca de cuatrocientas grabaciones, todas nutridas del son de los años treinta, las que constituyen un ejemplo de la música popular cubana hasta nuestros días.